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质数，是一种自然数，它在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，无法被其他自然数整除的数。说得具体些，任何大于1的数字，如果除了1和它自身没有其他因子，那么这个数就被定义为质数，也常被称为素数。
在数学的许多分支中，质数都占据着重要的地位。例如，他们是整数的基础块，因为每个正整数都可以唯一地表示为质数的乘积，这被称为因数分解。另一个例子是质数定理，这个定理告诉我们质数在所有正整数中的比例。
研究质数的分布规律，能够推动数论的发展，这是一门研究自然数性质的学科。实际上，许多现代密码体系的安全性都依赖于质数的某些性质，例如 RSA 算法就是一个明显的例子。
对于质数的计算和研究并不简单。虽然存在著名的筛法，如埃拉托斯特尼筛法，用于找出所有给定上限的质数，但是，没有已知公式可以直接生成所有质数。在寻找越大的质数时，计算困难性显著增加，这也是现代密码技术中的一项挑战。
需要注意的是，质数只存在于正整数之中。1虽然只有1个除数，但特例地，并不被视为质数。同样的0和负整数也不能被视为质数。而大于1的只有两个正因数的整数，才符合质数的定义。
质数是数学中一个独特而重要的概念，它的特性和应用范围广泛。不仅在理论研究上具有重要价值，在许多实际应用，如密码学，通信中也具有非凡的重要性。
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